给你一个整数数组 arr 。请你将数组中的元素按照其二进制表示中数字 1 的数目升序排序。
如果存在多个数字二进制中 1 的数目相同，则必须将它们按照数值大小升序排列。
请你返回排序后的数组。
示例 1：
**输入：** arr = [0,1,2,3,4,5,6,7,8]
**输出：** [0,1,2,4,8,3,5,6,7]
**解释：** [0] 是唯一一个有 0 个 1 的数。
[1,2,4,8] 都有 1 个 1 。
[3,5,6] 有 2 个 1 。
[7] 有 3 个 1 。
按照 1 的个数排序得到的结果数组为 [0,1,2,4,8,3,5,6,7]
示例 2：
**输入：** arr = [1024,512,256,128,64,32,16,8,4,2,1]
**输出：** [1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024]
**解释：** 数组中所有整数二进制下都只有 1 个 1 ，所以你需要按照数值大小将它们排序。
示例 3：
**输入：** arr = [10000,10000]
**输出：** [10000,10000]
示例 4：
**输入：** arr = [2,3,5,7,11,13,17,19]
**输出：** [2,3,5,17,7,11,13,19]
示例 5：
**输入：** arr = [10,100,1000,10000]
**输出：** [10,100,10000,1000]
提示：
1 <= arr.length <= 5000 <= arr[i] <= 10^4
前言
题目本身很简单，只要调用系统自带的排序函数，然后自己改写排序规则即可，所以这里主要讲解如何计算数字二进制下 1 的个数。
方法一：暴力
对每个十进制的数转二进制的时候统计二进制表示中的 1 的个数即可。
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| class Solution {
public:
int get(int x){
int res = 0;
while (x) {
res += (x % 2);
x /= 2;
}
return res;
}
vector<int> sortByBits(vector<int>& arr) {
vector<int> bit(10001, 0);
for (auto x: arr) {
bit[x] = get(x);
}
sort(arr.begin(), arr.end(), [&](int x, int y){
if (bit[x] < bit[y]) {
return true;
}
if (bit[x] > bit[y]) {
return false;
}
return x < y;
});
return arr;
}
};
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| class Solution {
public int[] sortByBits(int[] arr) {
int[] bit = new int[10001];
List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
for (int x : arr) {
list.add(x);
bit[x] = get(x);
}
Collections.sort(list, new Comparator<Integer>() {
public int compare(Integer x, Integer y) {
if (bit[x] != bit[y]) {
return bit[x] - bit[y];
} else {
return x - y;
}
}
});
for (int i = 0; i < arr.length; ++i) {
arr[i] = list.get(i);
}
return arr;
}
public int get(int x) {
int res = 0;
while (x != 0) {
res += x % 2;
x /= 2;
}
return res;
}
}
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| func onesCount(x int) (c int) {
for ; x > 0; x /= 2 {
c += x % 2
}
return
}
func sortByBits(a []int) []int {
sort.Slice(a, func(i, j int) bool {
x, y := a[i], a[j]
cx, cy := onesCount(x), onesCount(y)
return cx < cy || cx == cy && x < y
})
return a
}
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| int* bit;
int get(int x) {
int res = 0;
while (x) {
res += (x % 2);
x /= 2;
}
return res;
}
int cmp(void* _x, void* _y) {
int x = *(int*)_x, y = *(int*)_y;
return bit[x] == bit[y] ? x - y : bit[x] - bit[y];
}
int* sortByBits(int* arr, int arrSize, int* returnSize) {
bit = malloc(sizeof(int) * 10001);
memset(bit, 0, sizeof(int) * 10001);
for (int i = 0; i < arrSize; ++i) {
bit[arr[i]] = get(arr[i]);
}
qsort(arr, arrSize, sizeof(int), cmp);
free(bit);
*returnSize = arrSize;
return arr;
}
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复杂度分析
方法二：递推预处理
我们定义 bit[i] 为数字 i 二进制表示下数字 1 的个数，则可以列出递推式：
bit[i] = bit[i>>1] + (i & 1)
所以我们线性预处理 bit 数组然后去排序即可。
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| class Solution {
public:
vector<int> sortByBits(vector<int>& arr) {
vector<int> bit(10001, 0);
for (int i = 1; i <= 10000; ++i) {
bit[i] = bit[i >> 1] + (i & 1);
}
sort(arr.begin(), arr.end(), [&](int x, int y){
if (bit[x] < bit[y]) {
return true;
}
if (bit[x] > bit[y]) {
return false;
}
return x < y;
});
return arr;
}
};
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| class Solution {
public int[] sortByBits(int[] arr) {
List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
for (int x : arr) {
list.add(x);
}
int[] bit = new int[10001];
for (int i = 1; i <= 10000; ++i) {
bit[i] = bit[i >> 1] + (i & 1);
}
Collections.sort(list, new Comparator<Integer>() {
public int compare(Integer x, Integer y) {
if (bit[x] != bit[y]) {
return bit[x] - bit[y];
} else {
return x - y;
}
}
});
for (int i = 0; i < arr.length; ++i) {
arr[i] = list.get(i);
}
return arr;
}
}
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| var bit = [1e4 + 1]int{}
func init() {
for i := 1; i <= 1e4; i++ {
bit[i] = bit[i>>1] + i&1
}
}
func sortByBits(a []int) []int {
sort.Slice(a, func(i, j int) bool {
x, y := a[i], a[j]
cx, cy := bit[x], bit[y]
return cx < cy || cx == cy && x < y
})
return a
}
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| int* bit;
int cmp(void* _x, void* _y) {
int x = *(int*)_x, y = *(int*)_y;
return bit[x] == bit[y] ? x - y : bit[x] - bit[y];
}
int* sortByBits(int* arr, int arrSize, int* returnSize) {
bit = malloc(sizeof(int) * 10001);
memset(bit, 0, sizeof(int) * 10001);
for (int i = 1; i <= 10000; ++i) {
bit[i] = bit[i >> 1] + (i & 1);
}
qsort(arr, arrSize, sizeof(int), cmp);
free(bit);
*returnSize = arrSize;
return arr;
}
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复杂度分析
